8个顶点任取其中3个可以确定一个平面,所以可以确定C(8,3)个平面
但是当3个顶点在一个平面上时,会出现重复平面
但注意有重复的平面并非只有外面6个面, 正方体内部还有6个隐藏的面可以导致重复(比如左上棱和右下棱上共四个顶点构成的平面) ,即每一组对面都会产生两个内部斜面.一共是12个面,每个面里只取其1
所以总共可以确定平面=C(8,3)-C(4,3)*12+12=56-48+12=20
正方体顶点确定法 扩展
三条棱的交点就是正方体的顶点。正方体有四个顶点。
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8个顶点任取其中3个可以确定一个平面,所以可以确定C(8,3)个平面
但是当3个顶点在一个平面上时,会出现重复平面
但注意有重复的平面并非只有外面6个面, 正方体内部还有6个隐藏的面可以导致重复(比如左上棱和右下棱上共四个顶点构成的平面) ,即每一组对面都会产生两个内部斜面.一共是12个面,每个面里只取其1
所以总共可以确定平面=C(8,3)-C(4,3)*12+12=56-48+12=20
三条棱的交点就是正方体的顶点。正方体有四个顶点。
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